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Erwartungswert (EV)

  • Grundlagen
  • 8 Min.
  • Aktualisiert am 20. Oktober 2026

Du callst und verlierst. Schlechte Entscheidung? Nicht unbedingt. Du foldest und siehst die Karte, die dich hätte gewinnen lassen. Gute Entscheidung? Auch nicht unbedingt. Um eine Entscheidung zu beurteilen, brauchst du ein Werkzeug, das nicht vom Ergebnis einer einzelnen Hand abhängt: den EV.

Definition

Der EV (Erwartungswert) ist das, was dir eine Entscheidung im Schnitt bringt, wenn du sie sehr oft in derselben Situation wiederholen würdest. Eine +EV-Entscheidung ist eine, die, sehr oft unter denselben Bedingungen wiederholt, im Schnitt mehr einbringt, als sie kostet; eine -EV-Entscheidung weniger. Eine einzelne Hand sagt nichts: Der Durchschnitt zählt.

Die Formel

EV = Σ p × Gewinn

Du listest jedes mögliche Ergebnis auf, multiplizierst seine Wahrscheinlichkeit p mit seinem Gewinn (negativ, wenn du verlierst) und addierst. Wenn du alle Ergebnisse aufgelistet hast, ergänzen sich die Wahrscheinlichkeiten von selbst.

Ein Detail, das Fehler vermeidet: Der Gewinn wird netto gezählt. Wenn du zahlst, um einen Pot zu gewinnen, ist dein Gewinn der finale Pot minus das, was du eingesetzt hast.

Beispiel 1: der EV eines Calls

Nehmen wir einen Fall aus der Übungsserie des Labs. Du hast einen Flush Draw am Flop. Der Pot beträgt 10 bb, der Gegner setzt 7,5 bb all-in. Finaler Pot, wenn du zahlst: 25 bb. Deine exakte Equity beträgt 38,4 %.

Zwei Ergebnisse:

  1. Du gewinnst, mit der Wahrscheinlichkeit 38,4 %. Dein Nettogewinn beträgt 17,5 bb (der finale Pot minus dein Call).
  2. Du verlierst, mit der Wahrscheinlichkeit 61,6 %. Du lässt 7,5 bb liegen.

Rechnung:

  • Gewinnanteil: 38,4 % × 17,5 bb = 6,7 bb
  • Verlustanteil: 61,6 % × 7,5 bb = 4,6 bb
  • EV des Calls = 6,7 bb − 4,6 bb = +2.1 bb

Die Kurzformel liefert dasselbe Ergebnis: EV = Equity × finaler Pot − dein Call, also 38,4 % × 25 bb − 7,5 bb. Der Call ist +EV.

Eine andere Hand, derselbe Spot-Typ: ein Open-Ended Straight Draw gegen eine Overpair, Pot von 10 bb, gegnerischer All-in von 12 bb. Finaler Pot 34 bb, exakte Equity 34,2 %. EV des Calls: 34,2 % × 34 bb − 12 bb = −0.4 bb. Leicht negativ: fold. Beide Situationen sehen aus wie „ein Draw gegen einen All-in“, und die eine ist gut, die andere nicht.

Beispiel 2: der EV eines Bluffs und die Fold Equity

Bei einem Bluff gibt es keine Showdown-Equity zu zählen: Er gewinnt, wenn der Gegner foldet. Diese Wahrscheinlichkeit heißt Fold Equity.

River. Der Pot beträgt 20 bb, du bettest 15 bb mit einer Hand, die am Showdown nie gewinnt. Du schätzt, dass der Gegner in 50,0 % der Fälle foldet.

  • Wenn er foldet: Du gewinnst den Pot, 20 bb.
  • Wenn er called: Du verlierst deinen Bet, 15 bb.

EV des Bluffs = 50,0 % × 20 bb + 50,0 % × (−15 bb) = +2.5 bb.

Jetzt war deine Schätzung falsch: Er foldet nur in 30,0 % der Fälle. Der EV wird 30,0 % × 20 bb + 70,0 % × (−15 bb) = −4.5 bb. Derselbe Bluff, dasselbe Board, umgekehrtes Ergebnis.

Die Schwelle lässt sich berechnen: Die minimale Fold-Frequenz, damit dieser Bluff profitabel ist, beträgt Bet / (Bet + Pot), hier also 42,9 %. Der EV eines Bluffs beruht vollständig auf einer Schätzung des gegnerischen Verhaltens, daher die Bedeutung, seine Gegner zu lesen.

Eine +EV-Entscheidung kann heute Abend verlieren

Nehmen wir den Call aus Beispiel 1 wieder, bei +2.1 bb. Deine Equity beträgt 38,4 %, du verlierst also in 61,6 % der Fälle. Dreimal hintereinander passiert das mit einer Wahrscheinlichkeit von 23,4 %, also fast einmal von vier. Du kannst drei korrekte Calls hintereinander machen und alle drei verlieren.

Der EV ist ein Durchschnitt: Er realisiert sich über viele Hände, nicht über eine Session. Die Abweichung zwischen dem, was der EV vorhersagt, und dem, was du siehst, ist die Varianz. Sie ist weder Pech, das dich verfolgt, noch der Beweis eines Fehlers: Sie ist das normale Funktionieren des Spiels. Wie viele Hände es braucht, bis dein Ergebnis deinem EV ähnelt, und welches Kapital du für die schlechten Serien brauchst: Das ist das Thema der Bankroll-Lektion.

In jedem Fall beurteilst du deine Entscheidung, nicht dein Ergebnis: „Mit dem, was ich wusste, was war die +EV-Wahl?“

Merke

  • Der EV ist der durchschnittliche Gewinn einer Entscheidung: die Summe jedes Ergebnisses, gewichtet mit seiner Wahrscheinlichkeit, in Nettogewinnen.
  • Der EV eines Calls ist Equity × finaler Pot − dein Call. Der eines Bluffs ist Fold Equity × Pot, minus die restliche Zeit × dein Bet.
  • Eine +EV-Entscheidung verliert kurzfristig oft: Beurteile die Wahl, nicht das Ergebnis.

Zum Üben