Cotes du pot et equity
Un adversaire mise. Tu as un tirage. Tu hésites entre call et fold. La plupart des joueurs décident au feeling : « j'ai une couleur à faire, je paye ». Le feeling coûte cher. Ici, la décision tient en une comparaison de deux nombres, et tu vas apprendre à les sortir en dix secondes.
La cote : ce que tu paies contre ce que tu peux gagner
La cote du pot répond à une question : quelle part du pot final dois-tu mettre pour continuer ?
cote = mise à payer / pot final
Le pot final, c'est ce qu'il y a au milieu après ton call : le pot avant la mise, plus la mise adverse, plus ton call.
Exemple : le pot est de 10 bb, l'adversaire mise 5 bb. Si tu payes, le pot final vaut 10 bb + 5 bb + 5 bb, soit 20 bb. Tu paies 5 bb pour un pot final de 20 bb : ta cote est de 25,0 %.
Retiens la formule rapide, celle que le spot de l'accueil utilise : cote = mise / (pot + 2 × mise), le pot étant celui d'avant la mise.
L'equity : ta part du pot
L'equity, c'est la proportion de fois où tu gagnes le pot si l'on distribuait toutes les cartes à venir. Elle ne dépend pas de la mise : elle dépend de ta main, du board et de ce que tient l'adversaire.
Pour un tirage, tu la comptes avec les outs : les cartes qui améliorent ta main en une main gagnante.
La règle des outs, sur une carte
Si une seule carte reste à venir :
equity = outs / cartes inconnues
Les cartes inconnues, ce sont celles que tu ne vois pas : 52 moins tes 2 cartes, moins les cartes communes visibles. Au flop (3 cartes communes), il en reste 47. À la turn (4 cartes communes), 46.
Un tirage couleur compte 9 outs. À la turn, ton equity est de 9 / 46, soit 19,6 %. Au flop, si tu ne regardes que la prochaine carte, c'est 9 / 47, soit 19,1 %.
Pourquoi « ×2 / ×4 » n'est qu'une approximation
Tu as sûrement entendu : « outs × 2 pour une carte, outs × 4 pour deux cartes ». C'est un raccourci de table, pas une vérité.
- Une carte, 9 outs : le raccourci donne 18,0 %, le calcul exact 19,6 %.
- Deux cartes, 9 outs : le raccourci donne 36,0 %, le calcul exact 35,0 %.
- Deux cartes, 15 outs : le raccourci donne 60,0 %, le calcul exact 54,1 %.
Plus tu as d'outs, plus le « ×4 » surestime. Avec un gros tirage, c'est exactement là que tu te trompes de décision. Utilise le raccourci pour t'orienter, et le calcul pour les cas serrés.
Le seuil call / fold
La règle tient en une ligne :
equity ≥ cote → call. equity < cote → fold.
Tu payes si ta part du pot est au moins égale à ce que tu mets pour la gagner. Sous les hypothèses « une seule carte à venir, tous les outs sont propres, aucune cote implicite », le calcul est exact, et c'est ce que le spot de l'accueil te fait pratiquer.
Exemple 1 : tirage couleur à la turn
Pot de 10 bb, mise adverse de 5 bb. Tu as un tirage couleur : 9 outs.
- Pot final : 10 bb + 5 bb + 5 bb = 20 bb.
- Cote : 5 bb / 20 bb = 25,0 %.
- Equity : 9 / 46 = 19,6 %.
- Comparaison : 19,6 % est sous 25,0 %.
Fold, sauf si tu as une vraie raison de croire à des gains supplémentaires plus tard (voir les pièges).
Exemple 2 : tirage quinte par les deux bouts à la turn
Pot de 20 bb, mise adverse de 5 bb. Tu as 8 outs.
- Pot final : 20 bb + 5 bb + 5 bb = 30 bb.
- Cote : 5 bb / 30 bb = 16,7 %.
- Equity : 8 / 46 = 17,4 %.
- Comparaison : 17,4 % dépasse 16,7 %.
Call, mais de peu : l'écart est de 0,7 point. Quand l'écart est aussi mince, un seul out sale suffit à renverser la décision. Même mise, pot plus petit, et ce call devenait un fold.
Ces 8 outs, je les ai posés propres : c'est l'hypothèse de départ. Mets des cartes. Tu tiens 9♠8♠, le board fait T♥7♥2♥ 3♦. Il mise avec des couleurs faites, des sets et des paires de dix : A♥K♥, A♥Q♥, A♥J♥, A♥5♥, A♥4♥, K♥Q♥, K♥J♥, Q♥J♥, J♥9♥, 6♥5♥, TT, 77, 33, AT, KT, QTs, JTs, soit 49 combos. Contre ses couleurs, ta quinte ne vaut rien. Contre ses paires de dix qui tiennent un cœur, le 6♥ et le J♥ lui donnent la couleur. Bilan : 6,0 outs nets en moyenne au lieu de 8, et une equity exacte de 13,6 % contre cette range. Sous la cote de 16,7 % : le même call devient un fold.
Un cas à deux cartes, tiré de la série d'exercices du lab : tirage couleur au flop face à un all-in, pot de 10 bb, mise de 7,5 bb. Pot final 25 bb, cote 30,0 %. L'equity exacte de la main contre la main adverse supposée est de 38,4 % : call. Après un all-in, plus aucune mise ne suit : la règle vaut aussi sur deux cartes, à condition de prendre l'equity sur les deux.
Les pièges
- Les outs sales. Un out qui complète ton tirage mais te laisse derrière une main plus forte n'est pas un out. Si ta couleur se complète en même temps que le board s'apparie, ou si l'adversaire a déjà une couleur plus haute, tu comptes trop d'outs. Enlève les cartes douteuses avant de calculer.
- Les cotes implicites inventées. « Si je touche, il me paiera encore » : c'est possible, ce n'est pas certain. Un adversaire qui se couche à la river ou qui ralentit quand ton tirage arrive ne te rapporte rien de plus. Une cote implicite se compte, elle ne se suppose pas : sans raison précise, ne la mets pas dans le calcul.
- Oublier la mise qui suit. Un call à la turn peut te coûter une seconde mise à la river. Ton equity d'une carte ne paie que la turn.
- Confondre pot et pot final. Si tu oublies d'ajouter ton propre call, ta cote est fausse.
À retenir
- La cote, c'est ce que tu paies divisé par le pot final. L'equity, c'est ta part du pot. Equity au moins égale à la cote : call.
- Sur une carte, equity = outs / cartes inconnues. Le « ×2 / ×4 » est un raccourci qui surestime dès que les outs sont nombreux.
- Compte seulement les outs propres, et ne suppose jamais de cotes implicites sans raison.
Pour s'entraîner
- Joue le spot de l'accueil : le spot call ou fold te donne un tirage, une mise, et te montre le calcul après ta réponse.
- Vérifie tes calculs avec la calculette des outils.